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*組合 回溯
*a為源數(shù)據(jù),調(diào)用時用f(a,0,"")
*/
void f(int[] a,int n,String v){
if(n==a.length){
System.out.println(v);
}else{
f(a,n+1,v);
f(a,n+1,v+","+a[n]);
}
}
因為你把n和c 定義為static ,而且初始化為0,。數(shù)組也為靜態(tài)的,一個類中靜態(tài)的變量在這個類加載的時候就會執(zhí)行,所以當你這類加載的時候,你的數(shù)組static int[] v = new int[n];
static int[] w = new int[n];
就已經(jīng)初始化完畢,而且數(shù)組大小為0。在main方法里動態(tài)改變n的值是改變不了已經(jīng)初始化完畢的數(shù)組的大小的,因為組已經(jīng)加載完畢。
我建議你可以在定義n,c是就為其賦初值。比如(static int n=2 static int c=3)
以java為例,希望能夠幫到你。
電路板排列問題
問題描述
將n塊電路板以最佳排列方式插入帶有n個插槽的機箱中。n塊電路板的不同排列方式對應(yīng)于不同的電路板插入方案。設(shè)B={1, 2, …, n}是n塊電路板的集合,L={N1, N2, …, Nm}是連接這n塊電路板中若干電路板的m個連接塊。Ni是B的一個子集,且Ni中的電路板用同一條導(dǎo)線連接在一起。設(shè)x表示n塊電路板的一個排列,即在機箱的第i個插槽中插入的電路板編號是x[i]。x所確定的電路板排列Density (x)密度定義為跨越相鄰電路板插槽的最大連線數(shù)。
例:如圖,設(shè)n=8, m=5,給定n塊電路板及其m個連接塊:B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},N1={4, 5, 6},N2={2, 3},N3={1, 3},N4={3, 6},N5={7, 8};其中兩個可能的排列如圖所示,則該電路板排列的密度分別是2,3。
左上圖中,跨越插槽2和3,4和5,以及插槽5和6的連線數(shù)均為2。插槽6和7之間無跨越連線。其余插槽之間只有1條跨越連線。在設(shè)計機箱時,插槽一側(cè)的布線間隙由電路板的排列的密度確定。因此,電路板排列問題要求對于給定的電路板連接條件(連接塊),確定電路板的最佳排列,使其具有最小密度。
問題分析
電路板排列問題是NP難問題,因此不大可能找到解此問題的多項式時間算法??紤]采用回溯法系統(tǒng)的搜索問題解空間的排列樹,找出電路板的最佳排列。設(shè)用數(shù)組B表示輸入。B[i][j]的值為1當且僅當電路板i在連接塊Nj中。設(shè)total[j]是連接塊Nj中的電路板數(shù)。對于電路板的部分排列x[1:i],設(shè)now[j]是x[1:i]中所包含的Nj中的電路板數(shù)。由此可知,連接塊Nj的連線跨越插槽i和i+1當且僅當now[j]0且now[j]!=total[j]。用這個條件來計算插槽i和i+1間的連線密度。
重點難點
算法具體實現(xiàn)如下:
//電路板排列問題?回溯法求解
#include?"stdafx.h"
#include?iostream
#include?fstream
using?namespace?std;
ifstream?fin("5d11.txt");
class?Board
{
friend?int?Arrangement(int?**B,?int?n,?int?m,?int?bestx[]);
private:
void?Backtrack(int?i,int?cd);
int?n,??????//電路板數(shù)
m,??????//連接板數(shù)
*x,?????//當前解
*bestx,//當前最優(yōu)解
bestd,??//當前最優(yōu)密度
*total,?//total[j]=連接塊j的電路板數(shù)
*now,???//now[j]=當前解中所含連接塊j的電路板數(shù)
**B;????//連接塊數(shù)組
};
template?class?Type
inline?void?Swap(Type?a,?Type?b);
int?Arrangement(int?**B,?int?n,?int?m,?int?bestx[]);
int?main()
{
int?m?=?5,n?=?8;
int?bestx[9];
//B={1,2,3,4,5,6,7,8}
//N1={4,5,6},N2={2,3},N3={1,3},N4={3,6},N5={7,8}
cout"m="m",n="nendl;
cout"N1={4,5,6},N2={2,3},N3={1,3},N4={3,6},N5={7,8}"endl;
cout"二維數(shù)組B如下:"endl;
//構(gòu)造B
int?**B?=?new?int*[n+1];
for(int?i=1;?i=n;?i++)
{
B[i]?=?new?int[m+1];
}
for(int?i=1;?i=n;?i++)
{
for(int?j=1;?j=m?;j++)
{
finB[i][j];
coutB[i][j]"?";
}
coutendl;
}
cout"當前最優(yōu)密度為:"Arrangement(B,n,m,bestx)endl;
cout"最優(yōu)排列為:"endl;
for(int?i=1;?i=n;?i++)
{
coutbestx[i]"?";
}
coutendl;
for(int?i=1;?i=n;?i++)
{
delete[]?B[i];
}
delete[]?B;
return?0;
}
//核心代碼
void?Board::Backtrack(int?i,int?cd)//回溯法搜索排列樹
{
if(i?==?n)
{
for(int?j=1;?j=n;?j++)
{
bestx[j]?=?x[j];
}
bestd?=?cd;
}
else
{
for(int?j=i;?j=n;?j++)
{
//選擇x[j]為下一塊電路板
int?ld?=?0;
for(int?k=1;?k=m;?k++)
{
now[k]?+=?B[x[j]][k];
if(now[k]0??total[k]!=now[k])
{
ld?++;
}
}
//更新ld
if(cdld)
{
ld?=?cd;
}
if(ldbestd)//搜索子樹
{
Swap(x[i],x[j]);
Backtrack(i+1,ld);
Swap(x[i],x[j]);
//恢復(fù)狀態(tài)
for(int?k=1;?k=m;?k++)
{
now[k]?-=?B[x[j]][k];
}
}
}
}
}
int?Arrangement(int?**B,?int?n,?int?m,?int?bestx[])
{
Board?X;
//初始化X
X.x?=?new?int[n+1];
X.total?=?new?int[m+1];
X.now?=?new?int[m+1];
X.B?=?B;
X.n?=?n;
X.m?=?m;
X.bestx?=?bestx;
X.bestd?=?m+1;
//初始化total和now
for(int?i=1;?i=m;?i++)
{
X.total[i]?=?0;
X.now[i]?=?0;
}
//初始化x為單位排列并計算total
for(int?i=1;?i=n;?i++)
{
X.x[i]?=?i;
for(int?j=1;?j=m;?j++)
{
X.total[j]?+=?B[i][j];
}
}
//回溯搜索
X.Backtrack(1,0);
delete?[]X.x;
delete?[]X.total;
delete?[]X.now;
return?X.bestd;
}
template?class?Type
inline?void?Swap(Type?a,?Type?b)
{
Type?temp=a;
a=b;
b=temp;
}
算法效率
在解空間排列樹的每個節(jié)點處,算法Backtrack花費O(m)計算時間為每個兒子節(jié)點計算密度。因此計算密度所消耗的總計算時間為O(mn!)。另外,生成排列樹需要O(n!)時間。每次更新當前最優(yōu)解至少使bestd減少1,而算法運行結(jié)束時bestd=0。因此最優(yōu)解被更新的額次數(shù)為O(m)。更新最優(yōu)解需要O(mn)時間。綜上,解電路板排列問題的回溯算法Backtrack所需要的計算時間為O(mn!)。
程序運行結(jié)果為:
當前名稱:回溯法全排列java代碼 回溯算法全排列
網(wǎng)頁鏈接:http://m.rwnh.cn/article0/doojhoo.html
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