pcl中features模塊又基于慣性矩和偏心率的描述子，也可以求取點云的AABB和OBB包圍盒，在計算的過程中法線一些問題，特此記錄。
針對慣性矩和偏心率這兩個數(shù)據(jù)的應(yīng)用場景還不明確，因此暫時不做討論，主要討論求取OBB時的代碼。

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templatevoid
pcl::MomentOfInertiaEstimation::computeOBB ()
{obb_min_point_.x = std::numeric_limits::max ();
  obb_min_point_.y = std::numeric_limits::max ();
  obb_min_point_.z = std::numeric_limits::max ();

  obb_max_point_.x = std::numeric_limits::min ();
  obb_max_point_.y = std::numeric_limits::min ();
  obb_max_point_.z = std::numeric_limits::min ();

  unsigned int number_of_points = static_cast(indices_->size ());
  for (unsigned int i_point = 0; i_point< number_of_points; i_point++)
  {float x = (input_->points[(*indices_)[i_point]].x - mean_value_ (0)) * major_axis_ (0) +
              (input_->points[(*indices_)[i_point]].y - mean_value_ (1)) * major_axis_ (1) +
              (input_->points[(*indices_)[i_point]].z - mean_value_ (2)) * major_axis_ (2);
    float y = (input_->points[(*indices_)[i_point]].x - mean_value_ (0)) * middle_axis_ (0) +
              (input_->points[(*indices_)[i_point]].y - mean_value_ (1)) * middle_axis_ (1) +
              (input_->points[(*indices_)[i_point]].z - mean_value_ (2)) * middle_axis_ (2);
    float z = (input_->points[(*indices_)[i_point]].x - mean_value_ (0)) * minor_axis_ (0) +
              (input_->points[(*indices_)[i_point]].y - mean_value_ (1)) * minor_axis_ (1) +
              (input_->points[(*indices_)[i_point]].z - mean_value_ (2)) * minor_axis_ (2);

    if (x<= obb_min_point_.x) obb_min_point_.x = x;
    if (y<= obb_min_point_.y) obb_min_point_.y = y;
    if (z<= obb_min_point_.z) obb_min_point_.z = z;

    if (x >= obb_max_point_.x) obb_max_point_.x = x;
    if (y >= obb_max_point_.y) obb_max_point_.y = y;
    if (z >= obb_max_point_.z) obb_max_point_.z = z;
  }

  obb_rotational_matrix_<< major_axis_ (0), middle_axis_ (0), minor_axis_ (0),
                            major_axis_ (1), middle_axis_ (1), minor_axis_ (1),
                            major_axis_ (2), middle_axis_ (2), minor_axis_ (2);

  Eigen::Vector3f shift (
    (obb_max_point_.x + obb_min_point_.x) / 2.0f,
    (obb_max_point_.y + obb_min_point_.y) / 2.0f,
    (obb_max_point_.z + obb_min_point_.z) / 2.0f);

  obb_min_point_.x -= shift (0);
  obb_min_point_.y -= shift (1);
  obb_min_point_.z -= shift (2);

  obb_max_point_.x -= shift (0);
  obb_max_point_.y -= shift (1);
  obb_max_point_.z -= shift (2);

  obb_position_ = mean_value_ + obb_rotational_matrix_ * shift;
}

如上所示，OBB求取的過程就是將點云轉(zhuǎn)換到以中心為坐標(biāo)原點，PCA計算的三個特征向量為軸方向的局部坐標(biāo)系中，然后求取相應(yīng)的AABB包圍盒的過程，但是在文中最后一段

Eigen::Vector3f shift (
    (obb_max_point_.x + obb_min_point_.x) / 2.0f,
    (obb_max_point_.y + obb_min_point_.y) / 2.0f,
    (obb_max_point_.z + obb_min_point_.z) / 2.0f);

  obb_min_point_.x -= shift (0);
  obb_min_point_.y -= shift (1);
  obb_min_point_.z -= shift (2);

  obb_max_point_.x -= shift (0);
  obb_max_point_.y -= shift (1);
  obb_max_point_.z -= shift (2);
  obb_position_ = mean_value_ + obb_rotational_matrix_ * shift;

第一點：
shift是包圍盒的在局部坐標(biāo)系中的中心坐標(biāo)，
obb_rotational_matrix_ 是將局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為全局坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)矩陣，平移矩陣就是中心點坐標(biāo)。
obb_position_ 就是OBB包圍盒中心的全局坐標(biāo)

注意：這里局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系要注意，對點云計算協(xié)方差陣，得到的特征向量矩陣是列向量組成的，obb_rotational_matrix_ 就是列向量組成的；
分析：
全局坐標(biāo)->局部坐標(biāo)
RP=Pt,此時的R是特征向量作為行向量組成的，這與得到的特征向量矩陣是轉(zhuǎn)置的關(guān)系
局部坐標(biāo)->全局坐標(biāo)
RtPt=P，此時Rt是R的逆，這才是正確的，但是由于R的轉(zhuǎn)置*R=單位陣，因此使用轉(zhuǎn)置取代求逆操作，也就是說，此時的Rt是特征向量作為列組成的。所以出現(xiàn)
obb_position_ = mean_value_ + obb_rotational_matrix_ * shift;
obb_position_ 就是OBB包圍盒中心的全局坐標(biāo)。

第二點：

obb_min_point_.x -= shift (0);
  obb_min_point_.y -= shift (1);
  obb_min_point_.z -= shift (2);

  obb_max_point_.x -= shift (0);
  obb_max_point_.y -= shift (1);
  obb_max_point_.z -= shift (2);

obb_min_point_和obb_max_point_減去包圍盒中心點坐標(biāo)是什么意思？
經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)，減去中心點坐標(biāo)之后，包圍盒的坐標(biāo)是存在問題的

如上圖所示，兩個黑色框中的點就是獲取的包圍盒的最小點和大點，這里明顯可以看出，這兩點和顯示的OBB包圍盒沒有關(guān)系，是有問題的。
因此繪制正確的OBB包圍盒時，采用的是給定包圍盒中心的坐標(biāo)和包圍盒的寬度和長度的方法進行繪制。
歡迎留言。

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