基本移位

左移沒區(qū)別;
右移: 有符號(hào)補(bǔ)符號(hào)位 (>>); 沒符號(hào)補(bǔ) 0;

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1. <<表示 左移
   不分正負(fù)數(shù)，低位補(bǔ) 0
2. >>表示 右移
   如果該數(shù)為正，則高位補(bǔ) 0
   若為負(fù)數(shù)，則高位補(bǔ)符號(hào)位 (i.e. 1)
3. >>>表示 無符號(hào)右移, 也叫邏輯右移
   如果該數(shù)為正，則高位補(bǔ) 0
   而若該數(shù)為負(fù)數(shù)，則右移后高位同樣補(bǔ) 0

算術(shù)移位 和 邏輯移位

1. 邏輯移位: 就是無符號(hào)移位, 左移<<<和 右移>>>都是補(bǔ)零
2. 算術(shù)移位: 算術(shù)移位是對(duì) 有符號(hào)數(shù) 進(jìn)行的, 符號(hào)位不變, 對(duì)數(shù)值位進(jìn)行移動(dòng)補(bǔ) 0 (針對(duì)原碼)

• 區(qū)別:
  • 邏輯右移 最高位不管是什么都用 0 填充 (相當(dāng)于無符號(hào)數(shù)除 2)
  • 算術(shù)右移 最高位 (符號(hào)位) 不變, 原碼剩余部分補(bǔ) 0 (相當(dāng)于有符號(hào)數(shù)除 2); 補(bǔ)碼剩余部分補(bǔ)符號(hào)位

算術(shù)移位中, 實(shí)際設(shè)計(jì)硬件只實(shí)現(xiàn)了補(bǔ)碼的算術(shù)移位, 所以右移符合上面的基本移位: 加符號(hào)位

python 右移

The right shift in python is arithmetical. 只有算術(shù)右移

由于 Python 沒有無符號(hào)數(shù)，因此它不包含無符號(hào)移位 (沒有>>>)

補(bǔ)碼

tldr;
正數(shù)的補(bǔ)碼是本身;
0 的補(bǔ)碼是 0;
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是: 符號(hào)位不變, 數(shù)據(jù)位取反, 再 +1 (不會(huì)溢出, 因?yàn)闀?huì)溢出的大值是 -0, 反碼 11111111)

計(jì)算機(jī)中的有符號(hào)數(shù)有三種表示方法，即原碼 original code、反碼 inverse code 和 補(bǔ)碼 complement code

三種表示方法均有符號(hào)位和數(shù)值位兩部分，符號(hào)位都是用0表示“正”，用1表示“負(fù)”

而數(shù)值位，三種表示方法各不相同

在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼來表示和存儲(chǔ) (原因在于，使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和數(shù)值域 統(tǒng)一處理；同時(shí)，加法和減法也可以統(tǒng)一處理)

介紹

在介紹補(bǔ)碼概念之前，先介紹一下“模”的概念：“?！笔侵敢粋€(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍，如過去計(jì)量糧食用的斗、時(shí)鐘等。計(jì)算機(jī)也可以看成一個(gè)計(jì)量機(jī)器，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的字長(zhǎng)是定長(zhǎng)的，即存儲(chǔ)和處理的位數(shù)是有限的，因此它也有一個(gè)計(jì)量范圍，即都存在一個(gè)“?！?。

如：時(shí)鐘的計(jì)量范圍是 0~11，模 = 12。表示 n 位的計(jì)算機(jī)計(jì)量范圍是 0 ~ 2ⁿ- 1，模 = 2ⁿ．“?！?實(shí)質(zhì)上是計(jì)量器產(chǎn)生“溢出”的量，它的值在計(jì)量器上表示不出來，計(jì)量器上只能表示出模的余數(shù)。任何有模的計(jì)量器，均可化減法為加法運(yùn)算。也就是取反后加 1。

假設(shè)當(dāng)前時(shí)針指向 8 點(diǎn)，而準(zhǔn)確時(shí)間是 6 點(diǎn)，調(diào)整時(shí)間可有以下兩種撥法：

1. 一種是倒撥 2 小時(shí)，即8-2=6；
2. 另一種是順撥 10 小時(shí)，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2(mod 12)．

在 12 為模的系統(tǒng)里，加 10 和減 2 效果是一樣的，因此凡是減 2 運(yùn)算，都可以用加 10 來代替。若用一般公式可表示為：

a-b=a-b+mod=a+mod-b

對(duì)“?！倍裕? 和 10 互為補(bǔ)數(shù)。實(shí)際上，以 12 為模的系統(tǒng)中，11 和 1，8 和 4，9 和 3，7 和 5，6 和 6 都有這個(gè)特性，共同的特點(diǎn)是兩者相加等于模。對(duì)于計(jì)算機(jī)，其概念和方法完全一樣。n位計(jì)算機(jī)，設(shè)n=8，所能表示的大數(shù)是 11111111，若再加 1 成 100000000 (9位)，但因只有 8 位，最高位 1 自然丟失（相當(dāng)于丟失一個(gè)模）。又回到了 00000000，所以 8 位二進(jìn)制系統(tǒng)的模為。在這樣的系統(tǒng)中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數(shù)用相應(yīng)的補(bǔ)數(shù)表示就可以了。

把補(bǔ)數(shù)用到計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)的處理上，就是補(bǔ)碼。

原碼求補(bǔ)碼

1. 求給定數(shù)值的補(bǔ)碼分以下兩種情況：
   1. 正數(shù): 正整數(shù)的補(bǔ)碼是其二進(jìn)制表示，與原碼相同
      例：+9 的補(bǔ)碼是 00001001。（備注：這個(gè)+9的補(bǔ)碼是用8位2進(jìn)制來表示的，補(bǔ)碼表示方式很多，還有 16 位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示形式，以及 32 位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示形式，64 位進(jìn)制補(bǔ)碼表示形式等。每一種補(bǔ)碼表示形式都只能表示有限的數(shù)字）
   2. 負(fù)數(shù): 求負(fù)整數(shù)的補(bǔ)碼，將其原碼除符號(hào)位外的所有位取反（0變1，1變0，符號(hào)位為1不變）后加 1
2. 0 的補(bǔ)碼: 數(shù) 0 的補(bǔ)碼表示是唯一的
   [+0]補(bǔ) = [+0]反 = [+0]原 = 00000000
[-0]補(bǔ) = 11111111 + 1 = 00000000

補(bǔ)碼求原碼

已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，求原碼的操作其實(shí)就是對(duì)該補(bǔ)碼再求補(bǔ)碼:

1. 如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為 “0”，表示是一個(gè)正數(shù)，其原碼就是補(bǔ)碼
2. 如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為 “1”，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么求給定的這個(gè)補(bǔ)碼的補(bǔ)碼 (再求補(bǔ)碼) 就是要求的原碼
   例：已知一個(gè)補(bǔ)碼為 11111001，則原碼是 10000111（-7）。
   解：因?yàn)榉?hào)位為 “1”，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)。
   所以符號(hào)位不變，仍為“1”。其余七位 1111001 取反后為 0000110；再加 1，所以是 10000111。

意義

補(bǔ)碼“?！备拍畹囊?、負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的實(shí)質(zhì)、以及補(bǔ)碼和真值之間的關(guān)系, 所揭示的補(bǔ)碼符號(hào)位所具有的數(shù)學(xué)特征，無不體現(xiàn)了補(bǔ)碼在計(jì)算機(jī)中表示數(shù)值型數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，和原碼、反碼等相比可表現(xiàn)在如下方面:

1. 解決了符號(hào)的表示的問題
2. 可以將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為補(bǔ)碼的加法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，克服了原碼加減法運(yùn)算繁雜的弊端，可有效簡(jiǎn)化運(yùn)算器的設(shè)計(jì)
3. 在計(jì)算機(jī)中，利用電子器件的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼和真值、原碼之間的相互轉(zhuǎn)換，非常容易
4. 補(bǔ)碼表示統(tǒng)一了符號(hào)位和數(shù)值位，使得符號(hào)位可以和數(shù)值位一起直接參與運(yùn)算，這也為后面設(shè)計(jì)乘法器除法器等運(yùn)算器件提供了極大的方便

總之，補(bǔ)碼概念的引入和當(dāng)時(shí)運(yùn)算器設(shè)計(jì)的背景不無關(guān)系，從設(shè)計(jì)者角度，既要考慮表示的數(shù)的類型(小數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù))、數(shù)值范圍和精確度，又要考慮數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理所需要的硬件代價(jià)。因此，使用補(bǔ)碼來表示機(jī)器數(shù)并得到廣泛的應(yīng)用也就不難理解了

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新聞標(biāo)題：Java位運(yùn)算-創(chuàng)新互聯(lián)
鏈接URL：http://m.rwnh.cn/article20/popjo.html

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